TFT Khazix

League of Legends

0 commentaire

Les probabilités sur TFT

Petite description des probabilités sur Teamfight Tactics avec un partage d'Excel pour les calculer facilement !



A l'occasion de la sortie du troisième set de Teamfight Tactics, j'ai décidé de faire un petit article en supplément de ceux que j'écris habituellement. Comme l'indique le titre, il s'agit des probabilités sur le jeu. Nous le savons tous, le but de ce mode est de combiner des champions afin d'obtenir des bonus. De plus, en achetant plusieurs cartes d'un même champion, il évolue jusqu'à être de niveau 3, le niveau ultime. Mais pour cela, il faut dépenser des PO. Beaucoup, des fois. Beaucoup trop, parfois. Mais cela est-il de la malchance ? Ou simplement une mauvaise analyse de la situation ?


Pour y répondre, nous allons faire une nouvelle fois appel aux maths. Une seule formule, que je vais détailler. Et comme je suis sympa, pour celui que ça n'intéresse pas, j'ai concocté un petit fichier Excel dans lequel tu peux lire la probabilité et le nombre de rolls (actualisations) dans la boutique pour avoir un champion en particulier !


Comme les situations concrètes parlent d'elles-même, voici un exemple. Je veux un champion, disons Irelia. Je suis niveau 7, aucune Irelia n'a encore été sortie du pool (lot dans la boutique). En regardant la composition de mes adversaires, je vois qu'environ une dizaine de champions de tiers 4 ont été achetés. Je me demande : combien de fois dois-je actualiser la boutique pour obtenir , en moyenne, une Irelia ? La réponse : onze fois, ce qui est beaucoup. Comment ai-je trouvé ce nombre ? Voici l'explication détaillée, mais avant, une petite image de l'Excel qui m'a permis d'obtenir cette valeur (lien à la fin de l'article) :


Quittons l'univers de LoL et revenons à la réalité. Imagine un sac de dix billes chacune numérotée de 1 à 10. Je te demande d'en tirer une au hasard. Pour calculer la probabilité que tu tires la bille 3, tu comptes le nombre de billes 3 dans le sac (dans notre cas, une seule), et tu divises ce nombre par le nombre total de billes, soit dix. Tu obtiens 0,1, donc 10%, ou encore "une chance sur dix". Facile. C'est pareil avec TFT. Au lieu d'un sac de billes, on a une boutique de champions. Selon les paliers, tu as différents nombres de champions différents ET différents nombres de cartes disponibles par champion. Tu peux voir sur le tableau du dessus qu'il y a 9 champions uniques de tiers 4, chacun ayant 12 cartes associées.


Très bien. Si tu as compris ça, on a le plus gros de la formule que voici (explication en dessous) :


La grosse fraction, c'est ce qu'on a vu, c'est la probabilité qu'on tire le bon champion du lot. Tu le sais également, tu as différentes chances d'avoir un champion de tel ou tel tiers : c'est le "% du tiers" (voir tableau du dessus à gauche). Ça nous donne ainsi la chance d'avoir un champion spécifique dans un emplacement de la boutique. Pour avoir cette probabilité sur les cinq places, on fait quelques manipulations, et le tour est joué ! (on fait "1 - grosse formule" pour avoir la proba de ne pas avoir le champion, puissance cinq pour les cinq emplacements boutique, et le tout avec un "1 -" pour ré-obtenir la proba d'avoir ce champion)


Enfin, pour savoir combien d'actualisations il faut faire pour avoir notre champion, on prend l'inverse de la probabilité de l'avoir (1/proba d'avoir le champion). Voilà tout ! Mine de rien, il y a pas mal de paramètres. Faire ce calcul à la main : infâme. Faire ce calcul sur Excel : basique ! Il suffit de remplir les cases oranges. Remarque : dans "Nombre des autres champions sortis", il ne faut pas prendre en compte celui qu'on veut ! Mais, nous le verrons plus tard, ça ne change pas beaucoup les probabilités.


Bien évidemment, je suis conscient qu'en début de partie, il est difficile de compter le nombre de champions de tiers 1, 2 voire 3 sortis du lot. Mais il peut être intéressant de faire deux-trois simulations. Reprenons l'exemple d'Irelia, j'ai besoin de 11-12 actualisations de la boutique pour en avoir une si ma petite légende est niveau 7. En changeant le niveau dans le tableau, mettons niveau 8, on passe à 7 actualisations, soit 8PO d'économie ! 


Ce qui est intéressant, c'est de jouer sur les paramètres. Le niveau de ta petite légende et le tiers du champion : fixes. Il faut surtout compter combien de persos sont sortis du lot. Si on reprend Irelia avec aucune encore achetée et 10 autres tiers 4 sortis, et qu'on fait varier de un en un le nombre de champions déjà sortis, tu te rends compte que ça ne joue pas énormément. Exemple : une astuce serait d'acheter des champions de tiers 4 dans la boutique avant d'actualiser afin d'avoir plus de chance d'obtenir Irelia. En réalité, en achetant cinq champions de tiers 4 pour augmenter tes chances, tu réduis le nombre d'actualisations de... 6,9 à 6,6, ce qui n'est pas énorme. Par contre, si une seule Irelia a été achetée, tu passes de 6,9 à 7,5, pour deux, tu montes à 8,1, ce qui est bien moins négligeable !


Autre exemple, tu es niveau 3 et veux monter le Ziggs de ta compo Rebelle au niveau 2. En effet, il est équipé d'un Séraphin et tu es persuadé que tu peux gagner pleins de rounds en le faisant évoluer. Tu en as deux, il t'en manque donc un. En supposant que chaque joueur ait acheté cinq champions de tiers 1 (=40 en tout) et, qu'au total, cinq Ziggs sont sortis, il te faut quatre actualisations pour avoir ton dernier, ce qui est énorme en début de partie.


C'est tout pour ce petit article. Il peut être intéressant de faire quelques simulations par-ci par-là afin de mieux faire ses choix dans la partie. Ah, et une petite remarque : les champions du carrousel proviennent du pool de champions, donc pas d'erreurs dans les nombres ! Le seul inconvénient des calculs, c'est qu'il est impossible de savoir quels sont les champions dans la boutique des autres joueurs. S'il y a trois Irelia bloquées, et bien on ne peut pas le deviner ! C'est la limite des probabilités. Je te laisse maintenant jouer avec les nombres. Voici le lien pour télécharger l'Excel : https://www.cjoint.com/c/JDbspF7a4gT



On se retrouve la semaine prochaine pour un nouvel article !

Les articles
Populaires

Background